پاندول سیمولیشن در متلب

سلام

من از اون موقع که تو دبیرستان پاندول رو خوندیم و اومدن برامون به صورت حرکت نوسانی ساده که تعریفش حرکتی هست که چیزی که داریم راجع بهش حرف میزنیم رو یه خط میره و میاد تقریب زدن دلم میخواست بدونم تو واقعیت چه شکلی میشه

زمانی که درس معادلات رو هم داشتیم متوجه شدم که این معادله دیفرانسیل ازونایی نیست که حل بشه کردش!

خب امروز به علی گفتم تو متلب برام بزنه (خودم نفهمیدم ode45 چجوری کار میکنه) بعد علی برام کدش رو زد دستش درد نکنه ، معادلش یکمی اشتب بود یه منفی کم داشت و سیمول زدم نتایج عجیب و جالب بود ، از زاویه اولیه 1.995 ببعد حرکت پاندول ناپایدار میشد. اولش فکر کردم که چرته بعد که اومدم با یه روشی به صورت انیمیشن در اوردمش دیدم خیلی هم دور از ذهن نیتس! شما هم امتحان کنید!

این فایل eqs.m:

function ydot=eqs(t,y)
ydot=[y(2);sin(y(1))];
end

این هم کدی که باید اجرا کنید:

clc
clear all
[t,x]=ode45(@eqs,[0,100],[0,1.996]);
grid on
hold on
plot(t,x(:,1)')
r = x(:,1);
figure;
for i = 1:485
polar(repmat(r(i),10,1)+pi/2,[0:0.1:0.9]');
pause(0.001);
end

جالبه واقعن! این معادله ها کار هم میکنن حتی ! 

لطفا به سوتی اون بخشی که 10 تا repmat زدم توجهی نکنید میدونم با نقطه مبدا و اون نقطه ای که میخوایم هم میشد ولی خب مغزم جواب نداد !

پی نوشت

متوجه شدم شرط اولیه ای که دادم سرعت بود نه زاویه اون شرط هه که 0 هست زاویه است فکر کنم!

یه تغییراتی هم دادم تو کد مطمعن نیستم ممکنه پاندول رو 90 درجه وایسه که خودتون درستش کنید امتحان دارم